Ja, haben sie, aber kein adaptives wie wir, das Antikörper und Immunzellen ausbilden kann, die neue Antigene erkennen, sondern es erkennt zB Komponenten von Bakterien und Pilzen, die für diese Organismen typisch sind. Es ist eine Art angeborener Immunantwort, hier steht ein bißchen was dazu:
https://de.wikipedia.org/wiki/Pflanzliche_Immunantwort
Der englische Eintrag ist allerdings deutlich informativer: https://en.wikipedia.org/wiki/Plant_disease_resistance